Abreviatura del adjunto de una matriz 3×3
El adjunto de una matriz es uno de los métodos más sencillos para calcular la inversa de una matriz. Matriz adjunta es otro término utilizado para referirse a la matriz adjunta en álgebra lineal. Una matriz adjunta es especialmente útil en aplicaciones en las que no se puede utilizar directamente una matriz inversa.
El adjunto de una matriz se obtiene tomando la transpuesta de los elementos cofactores de la matriz dada. En este artículo, vamos a aprender sobre el adjunto de una matriz, su definición, propiedades con ejemplos resueltos.
El adjunto de una matriz B es la transposición de la matriz cofactor de B. El adjunto de una matriz cuadrada B se denota por adj B. Sea B = [\(b_{ij}\)] una matriz cuadrada de orden n. Los tres pasos importantes para encontrar el adjunto de una matriz son:
El adjunto adj(B) de una matriz cuadrada B de orden n x n, puede definirse como el transpuesto de la matriz cofactora. Consideremos la matriz B de 2×2 con los elementos \(b_{11}, b_{12}, b_{21}, b_{22}\), y sus elementos cofactores son \(B_{11}, B_{12}, B_{21}, B_{22}\) respectivamente. A continuación, el adjunto de la fórmula de la matriz es la siguiente:
Ejemplo de adjunto de una matriz
Ans. Regla de Cramer es un componente específico para la respuesta de un dispositivo de ecuaciones con tantas ecuaciones como incógnitas, es decir, una matriz rectangular, legítimo cada vez que el dispositivo tiene una solución única. Expresa la respuesta en frases de los determinantes de la matriz (rectangular) de coeficientes y de matrices recibidas de ella cambiando una columna por el vector de facetas de mano propia de las ecuaciones.
Respuesta. El escalar específico presenta matrices rectangulares globales que son distributivas sobre la expansión matricial, multilineales dentro de las colas y secciones, y toma la tasa de uno para la matriz unitaria. Su abreviatura es “det”.
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Cálculo simple de un determinante por los adjuntos de una recta
Se llama matriz a un sistema de elementos aij, que están dispuestos en un esquema rectangular bidimensional. El esquema de m filas y n columnas se denomina matriz (m, n) o matriz m x n. La posición de un elemento dentro de la matriz se caracteriza por dos subíndices. El primer índice es el número de fila y el segundo es el número de columna. La numeración comienza en la parte superior izquierda de la matriz y va de izquierda a derecha y de arriba abajo. Si para una matriz es n = m entonces la matriz se llama matriz cuadrada.
La matriz reflejada en la diagonal principal se llama matriz transpuesta. Para una matriz A = (aij) la matriz transpuesta AT = (aji). La transpuesta de una matriz transpuesta es la propia matriz A = (AT)T.
aquí la suma debe extenderse sobre todas las permutaciones σ. Así, a partir de los elementos de A, se forman todos los productos posibles para cada n-elemento de forma que cada uno de los productos de cada fila y columna contenga exactamente un elemento. Estos productos se suman y la suma es el determinante de A. El signo de los sumandos es positivo para las permutaciones pares y negativo para las impares.
Cómo encontrar el adjunto de una matriz 3×3
Estaba estudiando la matriz inversa. De repente me tropecé con la inversa de 3×3 K. Y se trataba de una división por el determinante (Bueno, sólo con los números que era). Y también se dijo, acerca de la participación de una división por el determinante. Luego obtuve la inversa de una matriz 2×2,con variables como entradas(Esa es la forma general de la matriz de números reales 2×2). Y también implicaba una división por ad-bc(el determinante). Pero, ¿por qué? ¿Quizás es el resultado de algo en la matriz?
Así que la multiplicación de una matriz de 2×2 no es más que encontrar la matriz de composición de dos transformaciones lineales. Es decir, encontrar una matriz que aplicada a un espacio vectorial dé el mismo resultado que aplicar una transformación tras otra.
Para ello vamos a intercambiar la a y d de modo que la versión transformada de a se reducirá en un factor de d y vector transformado de d se ampliará en un factor de a haciendo de este un cuadrado.