Inversa adjunta traspuesta

Matriz glsl-inversa

Hola @David Asogwa¿Puedes proporcionar algunos ejemplos de las entradas para la posición deseada del efector final y los ángulos iniciales de las articulaciones? Realmente necesitas algunos valores de entrada reales para probar si el núcleo de tu solucionador de cinemática inversa funciona o no. Una vez validados los resultados, puedes tomarte tu tiempo para embellecer el código y que acepte las entradas del usuario para demostrar la interacción persona-ordenador. ¿Hay restricciones en los ángulos de las articulaciones (pueden girar 360°)?

Dejando a un lado los errores de programación, me parece que el punto de destino (4,7) no es factible: con brazos de longitud a1 = 2 y a2 = 3, el punto de destino está obligado a estar dentro de un círculo de radio a1+a2 = 5. Quizás no entiendo bien el problema.

Número de iteraciones = 55% Veamos si ha funcionado …figureplot(q(1,:), ‘r’) ; hold on ; plot(q(2,:), ‘b’);ylabel(‘Q’) ; grid on ; box onfprintf(‘cinemática = [%f , %f]\n’, cinemática_(1), cinemática_(2));cinemática = [2.993323 , -2.006209]

Matriz de rotación inversa

Además, el producto de dos matrices simplécticas es, de nuevo, una matriz simpléctica. Esto confiere al conjunto de todas las matrices simplécticas la estructura de un grupo. Sobre este grupo existe una estructura natural de múltiple que lo convierte en un grupo de Lie (real o complejo) denominado grupo simpléctico.

  Inversa matriz 4x4 matriz adjunta

De la definición se deduce fácilmente que el determinante de cualquier matriz simpléctica es ±1. En realidad, resulta que el determinante es siempre +1 para cualquier campo. Una forma de ver esto es mediante el uso del pfaffiano y la identidad

En la formulación abstracta del álgebra lineal, las matrices se sustituyen por transformaciones lineales de espacios vectoriales de dimensión finita. El análogo abstracto de una matriz simpléctica es una transformación simpléctica de un espacio vectorial simpléctico. Brevemente, un espacio vectorial simpléctico

puede considerarse como la representación de coordenadas de una forma bilineal simétrica no degenerada. Un resultado básico del álgebra lineal es que dos matrices de este tipo difieren entre sí por un cambio de base.

Transformación normal

Parámetros:A – el vector a permutar.indexes – los índices de permutación, debe satisfacer indexes.length==A.size() && indexes[i] >= 0 && indexes[i] < A.size();work – el almacenamiento de trabajo, debe satisfacer work.length >= A.size(); establece work==null si no te importa el rendimiento.

Parámetros:A – la matriz a permutar.indexes – los índices de permutación, debe satisfacer indexes.length==A.columns() && indexes[i] >= 0 && indexes[i] < A.columns();work – el almacenamiento de trabajo, debe satisfacer work.length >= A.columns(); ponga work==null si no le importa el rendimiento.

Parámetros:A – la matriz a permutar.indexes – los índices de permutación, debe satisfacer indexes.length==A.rows() && indexes[i] >= 0 && indexes[i] < A.rows();work – el almacenamiento de trabajo, debe satisfacer work.length >= A.rows(); ponga work==null si no le importa el rendimiento.

  Inversa adjuntos de la traspuesta

Parámetros:A – la matriz de origen.fromRow – El índice de la primera fila (inclusive).toRow – El índice de la última fila (inclusive).fromColumn – El índice de la primera columna (inclusive).toColumn – El índice de la última columna (inclusive).

Transformar normales

He leído en algunos tutoriales que la forma de transformar las normales es multiplicarlas por la transposición de la inversa de la matriz modelview. Pero no puedo encontrar una explicación de por qué es así, y ¿cuál es la lógica detrás de eso?

Los vectores tangentes van en la misma dirección que la superficie de un objeto. Así que si su superficie es plana entonces la tangente es la diferencia entre dos puntos identificables en el objeto. Así que si V = Q – R donde Q y R son puntos de la superficie entonces si transformas el objeto por B:

En este caso supongamos que se pretende transformar el modelo por la matriz B. Entonces B se aplicará a la geometría. A continuación, para averiguar qué hacer con las normales que necesita para resolver la matriz, A de modo que:

  Calcular la matriz inversa por adjuntos

Así que eso es “la transposición de la normal” [producto con] “la transposición de la matriz de transformación conocida” [producto con] “la transformación que estamos resolviendo” [producto con] “el vector en la superficie del modelo” = 0

Pero empezamos afirmando que transpose(N)*V = 0, ya que eso es lo mismo que decir que N-V = 0. Así que para satisfacer nuestras restricciones necesitamos que la parte central de la expresión – transpose(A)*B – desaparezca.

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