Transponer matriz
El resultado es una matriz de 2 por 4. B tiene los mismos elementos que A, pero el índice de fila y columna de cada elemento están intercambiados. Cuando no hay elementos complejos, A’ produce el mismo resultado que A.’. Transposición conjugada de matriz complejaAbrir Live ScriptCrear una matriz de 2 por 2 con elementos complejos. A = [0-1i 2+1i;4+2i 0-2i]A = 2×2 compleja
El resultado, B, contiene los elementos de A con los índices de fila y columna intercambiados. También se intercambia el signo de la parte imaginaria de cada número. Argumentos de entradacollapse allA – Matriz de entrada vector | matriz
Para obtener más información, consulte Ejecutar funciones de MATLAB en un entorno basado en hilos.Matrices GPU Acelere el código ejecutándolo en una unidad de procesamiento gráfico (GPU) mediante Parallel Computing Toolbox™.Esta función es totalmente compatible con matrices GPU. Para obtener más información, consulte Ejecutar funciones de MATLAB en una GPU (Parallel Computing Toolbox).Matrices distribuidas
Matriz adjunta Numpy
El adjunto de una matriz es uno de los métodos más sencillos para calcular la inversa de una matriz. Matriz adjunta es otro término utilizado para referirse a la matriz adjunta en álgebra lineal. Una matriz adjunta es especialmente útil en aplicaciones en las que no se puede utilizar directamente una matriz inversa.
El adjunto de una matriz se obtiene tomando la transpuesta de los elementos cofactores de la matriz dada. En este artículo, vamos a aprender sobre el adjunto de una matriz, su definición, propiedades con ejemplos resueltos.
El adjunto de una matriz B es la transposición de la matriz cofactor de B. El adjunto de una matriz cuadrada B se denota por adj B. Sea B = [\(b_{ij}\)] una matriz cuadrada de orden n. Los tres pasos importantes para encontrar el adjunto de una matriz son:
El adjunto adj(B) de una matriz cuadrada B de orden n x n, puede definirse como el transpuesto de la matriz cofactora. Consideremos la matriz B de 2×2 con los elementos \(b_{11}, b_{12}, b_{21}, b_{22}\), y sus elementos cofactores son \(B_{11}, B_{12}, B_{21}, B_{22}\) respectivamente. A continuación, el adjunto de la fórmula de la matriz es la siguiente:
Operador adjunto
Antes de ver cómo hallar la inversa de una matriz de 2×2, recordemos el significado de inversa. En general, la inversa de un número real es un número que cuando se multiplica por el número dado resulta en la identidad multiplicativa, que es 1. En matrices, la inversa de una matriz A (que se denota por A-1) es una matriz que cuando se multiplica por A da la matriz identidad, I. es decir, AA-1 = A-1A = I. Pero, ¿cómo encontrar la inversa de una matriz 2×2?
La inversa de una matriz de 2×2, digamos A, es una matriz del mismo orden denotada por A-1 tal que AA-1 = A-1A = I, donde I es la matriz identidad de orden 2×2. es decir, I = \(\left[\begin{array}{rr}1 & 0 \\\ 0 & 1 \end{array}\right]\). En general, la inversa de una matriz A se encuentra utilizando la fórmula (adj A)/(det A), donde “adj A” es el “adjunto de A” y “det A” es el “determinante de A”. Pero en el caso de una matriz de 2×2 A = \(\left[\begin{array}{rr}a & b \\\ c & d \end{array}\right]\), podemos encontrar la inversa directamente utilizando la siguiente fórmula.
La fórmula de la inversa de una matriz de 2×2 utiliza el determinante de la matriz. Sabemos que el determinante de una matriz de 2×2 A = \(\left[\begin{array}{rr}a & b \\\\ c & d \end{array}\right]\) es det(A) = ad – bc. es decir, para encontrar el determinante, simplemente multiplicamos los elementos de cada una de las dos diagonales y restamos (el producto de los elementos de la diagonal principal es el minuendo).
Matriz de cofactores
Álgebra linealAdemás de (y como parte de) su soporte para matrices multidimensionales, Julia proporciona implementaciones nativas de muchas operaciones de álgebra lineal comunes y útiles que se pueden cargar con el uso de LinearAlgebra. Las operaciones básicas, como tr, det, y inv están soportadas:julia> A = [1 2 3; 4 1 6; 7 8 1].
-0.166924+0.278207im -0.166924-0.278207im Además, Julia proporciona muchas factorizaciones que se pueden utilizar para acelerar problemas como la resolución lineal o la exponenciación de matrices mediante la pre-factorización de una matriz en una forma más adecuada (por razones de rendimiento o memoria) para el problema. Consulte la documentación sobre factorización para obtener más información. Como ejemplo:julia> A = [1.5 2 -4; 3 -1 -6; -10 2.3 4]
3Aquí, Julia fue capaz de detectar que B es de hecho simétrica, y utilizó una factorización más adecuada. A menudo es posible escribir código más eficiente para una matriz que se sabe que tiene ciertas propiedades, por ejemplo, es simétrica, o tridiagonal. Julia proporciona algunos tipos especiales para que pueda “etiquetar” matrices que tienen estas propiedades. Por ejemplo:julia> B = [1.5 2 -4; 2 -1 -3; -4 -3 5]