Matriz de adyacencia
Contenidos
matriz rectangular (véase matriz sentido 2) de elementos matemáticos (como los coeficientes (véase coeficiente sentido 1) de ecuaciones lineales simultáneas (véase simultánea sentido 2)) que pueden combinarse para formar sumas y productos con matrices similares que tienen un número apropiado de filas y columnas.
En la antigua Roma, una matriz era un animal hembra destinado a la reproducción, o una planta (a veces llamada “planta madre”) cuyas semillas se utilizaban para producir otras plantas. En inglés, la palabra ha adquirido muchos significados relacionados. Los matemáticos la utilizan para designar una organización rectangular de números o símbolos que puede utilizarse para realizar diversos cálculos; los geólogos la utilizan para referirse al suelo o la roca en la que se descubre un fósil, como un bebé en el útero. Y matrix fue una buena elección como nombre de la realidad en la que todos los humanos se encuentran viviendo en una famosa serie de películas de ciencia-ficción.
Matriz laplaciana
Una matriz m × n: las m filas son horizontales y las n columnas verticales. Cada elemento de una matriz suele denotarse mediante una variable con dos subíndices. Por ejemplo, a2,1 representa el elemento de la segunda fila y la primera columna de la matriz.
En matemáticas, una matriz (en plural matrices) es una matriz o tabla rectangular de números, símbolos o expresiones, dispuestos en filas y columnas, que se utiliza para representar un objeto matemático o una propiedad de dicho objeto.
Sin más especificaciones, las matrices representan mapas lineales y permiten realizar cálculos explícitos en álgebra lineal. Por lo tanto, el estudio de las matrices constituye una gran parte del álgebra lineal, y la mayoría de las propiedades y operaciones del álgebra lineal abstracta pueden expresarse en términos de matrices. Por ejemplo, la multiplicación de matrices representa la composición de mapas lineales.
No todas las matrices están relacionadas con el álgebra lineal. Este es, en particular, el caso en la teoría de grafos, de las matrices de incidencia y las matrices de adyacencia[1]. Este artículo se centra en las matrices relacionadas con el álgebra lineal y, a menos que se especifique lo contrario, todas las matrices representan mapas lineales o pueden verse como tales.
Lista de adyacencia
Si imaginamos que tenemos un punto \(P_x\) con coordenadas (1, 0, 0) y queremos rotar este punto alrededor del eje z 10 grados en el sentido de las agujas del reloj, ¿cuáles serían las coordenadas del nuevo punto? Utilizando lo que hemos aprendido sobre matrices de rotación, sabemos que estas nuevas coordenadas se pueden encontrar utilizando la trigonometría simple. Las coordenadas x del único punto rotado vienen dadas por cos(-10), y la coordenada y viene dada por sin(-10) (recuerda que las funciones trigonométricas en C++ esperan que los ángulos se expresen en radianes). Si hacemos lo mismo, pero esta vez con un punto \(P_y\) que es (0, 1, 0), entonces la coordenada x de este punto después de la rotación será igual a -sin(-10), y la coordenada y será similar a cos(-10). Se puede observar que la primera línea (o fila) de la matriz de rotación que gira los puntos alrededor del eje z (\(R_Z\)) contiene las mismas funciones trigonométricas que las que hemos utilizado para calcular las nuevas coordenadas del punto \(P_x\) después de la rotación. La misma observación puede hacerse para la segunda línea de la matriz, que también contiene las mismas funciones trigonométricas que las que utilizamos para calcular las nuevas coordenadas de \(P_y\):
Matriz de grados a partir de la matriz de adyacencia
Cuando configure su tabla matricial como respuesta única, podrá elegir un punto de escala para cada enunciado. Esto es igual incluso si transpone la tabla para que las afirmaciones se conviertan en columnas y los puntos de escala en filas.
También puede hacer clic directamente en el nombre de un enunciado o punto de escala y pulsar Intro para cada opción que desee añadir, o utilizar Editar múltiples para cambiar el texto. Consulte Añadir y editar preguntas para obtener más información.
Consejo: Al añadir enunciados o puntos de escala, tiene la opción de seleccionar entre las opciones sugeridas. Esta puede ser una forma rápida de añadir opciones comunes, como una escala de “de acuerdo a en desacuerdo”, con un solo clic.
Puede incluir varias afirmaciones y permitir que el encuestado clasifique los puntos de la escala para varios temas diferentes (por ejemplo, “Por favor, clasifique los siguientes temas de 1 a 5 para cada uno de los siguientes restaurantes”).
Consejo: En el ejemplo anterior, observará que también puede colocar la casilla de totales donde desee que aparezca en la matriz. Aquí, los totales aparecen en la parte inferior, sumando los valores de las columnas (puntos de escala).