Matriz invertible
Matriz m × n: las m filas son horizontales y las n columnas verticales. Cada elemento de una matriz suele denotarse mediante una variable con dos subíndices. Por ejemplo, a2,1 representa el elemento de la segunda fila y la primera columna de la matriz.
En matemáticas, una matriz (en plural matrices) es una matriz o tabla rectangular de números, símbolos o expresiones, dispuestos en filas y columnas, que se utiliza para representar un objeto matemático o una propiedad de dicho objeto.
Sin más especificaciones, las matrices representan mapas lineales y permiten realizar cálculos explícitos en álgebra lineal. Por lo tanto, el estudio de las matrices es una gran parte del álgebra lineal, y la mayoría de las propiedades y operaciones del álgebra lineal abstracta pueden expresarse en términos de matrices. Por ejemplo, la multiplicación de matrices representa la composición de mapas lineales.
No todas las matrices están relacionadas con el álgebra lineal. Este es, en particular, el caso en la teoría de grafos, de las matrices de incidencia y las matrices de adyacencia[1]. Este artículo se centra en las matrices relacionadas con el álgebra lineal y, a menos que se especifique lo contrario, todas las matrices representan mapas lineales o pueden verse como tales.
Rango de una matriz
Además, el producto de dos matrices simplécticas es, de nuevo, una matriz simpléctica. Esto confiere al conjunto de todas las matrices simplécticas la estructura de un grupo. Sobre este grupo existe una estructura de múltiple natural que lo convierte en un grupo de Lie (real o complejo) denominado grupo simpléctico.
De la definición se deduce fácilmente que el determinante de cualquier matriz simpléctica es ±1. En realidad, resulta que el determinante es siempre +1 para cualquier campo. Una forma de ver esto es mediante el uso del pfaffiano y la identidad
En la formulación abstracta del álgebra lineal, las matrices se sustituyen por transformaciones lineales de espacios vectoriales de dimensión finita. El análogo abstracto de una matriz simpléctica es una transformación simpléctica de un espacio vectorial simpléctico. Brevemente, un espacio vectorial simpléctico
puede considerarse como la representación de coordenadas de una forma bilineal simétrica no degenerada. Un resultado básico del álgebra lineal es que dos matrices de este tipo difieren entre sí por un cambio de base.
Parte real del número complejo
ResumenLas regiones de unión a matriz (MAR) actúan generalmente como secuencias reguladoras epigenéticas que aumentan la expresión génica, y se propuso que partieran los cromosomas en dominios formadores de bucles. Sin embargo, su modo de acción molecular sigue siendo poco conocido. En este trabajo evaluamos la posible contribución del núcleo rico en AT y de los motivos adyacentes de unión a factores de transcripción a los efectos de aumento y antisilenciamiento de la transcripción del MAR 1-68 humano. Cualquiera de las secuencias flanqueantes junto con el núcleo rico en AT eran necesarias para obtener los efectos completos de MAR. A partir de combinaciones de la secuencia rica en AT y de motivos de unión a factores de transcripción multimerizados se construyeron derivados acortados de MAR que conservaban toda la actividad de MAR, lo que implica que tanto los factores de transcripción como la secuencia microsatélite rica en AT son necesarios para mediar en el efecto de MAR. El análisis genómico indicó que los núcleos ricos en AT de MAR pueden estar desprovistos de histonas y enriquecidos en ARN polimerasa II, lo que proporciona una interpretación molecular de sus actividades aislantes del dominio de la cromatina y de aumento transcripcional.
Multiplicación de matrices
En esta página, describiré cómo representar varios sistemas de muelles utilizando la matriz de rigidez. Sin embargo, no voy a explicar mucho de la física subyacente para derivar la matriz de rigidez. Voy a describir más acerca de cómo construir la matriz de la matriz de bloques de construcción simple. Usted puede derivar la misma matriz basada en la física como se describe en FEM(Finite Element Method) – Simple Spring Model y FEM(Finite Element Method) – More Complicated Spring Model. Yo recomendaría que usted vaya a través de estas páginas y tener algunos conocimientos sobre la física de fondo en primer lugar si usted no odia extremadamente la física :).
Sin embargo, si el sistema se complica (es decir, se conectan más muelles) sería difícil derivar la matriz basándose únicamente en la física. Te darás cuenta de lo conveniente que es construir la matriz en la página descrita aquí.
La mayor parte de la matriz de rigidez comienza con el siguiente bloque de construcción. Esto es para un sistema formado por un solo muelle y ambos extremos del muelle se pueden mover libremente en dirección horizontal. La matriz de rigidez y la ecuación para la ley de gancho es la siguiente. La matriz de rigidez para cualquier sistema de muelles, por complejo que sea, puede construirse combinando estos bloques de construcción.