Adjunto de una matriz 3×3
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¿Cómo se une una matriz de 2×2?
Adjunto de una matriz de 2×2
Para una matriz A = ⎡⎢⎣abcd⎤⎥⎦ [ a b c d ] , el adjunto es adj(A) = ⎡⎢⎣d-b-ca⎤⎥⎦ [ d – b – c a ] . es decir, para hallar el adjunto de una matriz, Intercambia los elementos de la diagonal principal. Sólo cambia (pero NO intercambies) los signos de los elementos de la otra diagonal.
¿Cómo se hace una matriz adjunta?
El adjunto de una matriz cuadrada A = [aij]n×n se define como el transpuesto de la matriz [Aij]n×n , donde Aij es el cofactor del elemento aij. En otras palabras, el transpuesto de una matriz cofactora de la matriz cuadrada se denomina adjunto de la matriz. El adjunto de la matriz A se denota por adj A.
¿Cuál es la fórmula de la matriz 2×2?
El determinante de una matriz de 2×2 A = ⎡⎢⎣abcd⎤⎥⎦ [ a b c d ] es |A| = ad – bc. Se obtiene simplemente multiplicando en cruz los elementos empezando por arriba a la izquierda y restando después los productos.
Calculadora de matrices adyacentes 2×2
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Cofactor de matriz 2×2
Dada una matriz cuadrada, hallar el adyacente y la inversa de la matriz. Para ello, te recomendamos que consultes la tabla siguiente. Determinante de una MatrizAdjunta (o Adjugada) de una matriz es la matriz obtenida tomando la transpuesta de la matriz cofactor de una matriz cuadrada dada se llama su matriz Adjunta o Adjugada. La Adjunta de cualquier matriz cuadrada ‘A’ (digamos) se representa como Adj(A). Ejemplo: El siguiente ejemplo y su explicación se han tomado de aquí.
c) Coloque el cofactor en adj[j][i]¿Cómo encontrar inversa? Inversa de una matriz sólo existe si la matriz es no singular es decir, determinante no debe ser 0. Usando determinante y adjunto, podemos encontrar fácilmente la inversa de una matriz cuadrada utilizando la siguiente fórmula, Si det(A) != 0
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Adjunto de una matriz 2×2 pdf
EDITAR (8/14/2020): A couple people have suggested that this answer should come with a warning — this is a pretty fancy approach to an elementary question, motivated by the fact that I know the OP’s interests. Algunas de las otras respuestas de abajo son probablemente mejores si sólo quieres invertir algunas matrices :). También he corregido un par de errores tipográficos menores.
Si quieres derivar la fórmula que has escrito por “puro pensamiento” basta con mirar cualquiera de estos casos si recuerdas la forma general de la inversa; o simplemente puedes juntarlos todos para dar una derivación rigurosa.
Al igual que el determinante, el adjunto es multiplicativo. Categóricamente, la razón por la que el determinante es multiplicativo es que proviene de un functor (la potencia exterior), así que uno podría esperar que el adjunto también provenga de un functor, y de hecho lo hace (¡el mismo functor!).
Aquí hay un montón de buenas respuestas, pero pueden ser inaccesibles para los estudiantes que se enfrentan por primera vez a este material, así que aquí está mi intuición para la inversa de 2×2 a un nivel de pregrado (tal vez incluso de secundaria):