Aumento de la matriz Sage
Se analizan las fijaciones mecánicas de un material compuesto de capas cruzadas reforzado con fibras de matriz quebradiza. Se consideran dos problemas modelo: en primer lugar, un puntal cargado con pernos y, en segundo lugar, una placa de anchura infinita con pernos espaciados uniformemente. Se identifican los posibles mecanismos de fallo del puntal y se evalúa la influencia del tamaño de los pernos, la ubicación de los pernos, la elasticidad de los pernos y la fricción interfacial en estos mecanismos de fallo y en las cargas de fallo asociadas. Se determina la distancia entre pernos de la placa que mejor aprovecha la capacidad de las láminas transversales de SiC/MAS para redistribuir las tensiones mediante el mecanismo de fisuración de la matriz. Los problemas de valores límite se resuelven mediante el método de los elementos finitos. El comportamiento constitutivo de la capa transversal se describe mediante el modelo de Genin y Hutchinson [1].
Se analizan las uniones mecánicas para un material compuesto de capa cruzada reforzado con fibra de matriz frágil. Se consideran dos problemas modelo: en primer lugar, un puntal cargado con pernos y, en segundo lugar, una placa de anchura infinita con pernos espaciados uniformemente. Se identifican los posibles mecanismos de fallo del puntal y se evalúa la influencia del tamaño de los pernos, la ubicación de los pernos, la elasticidad de los pernos y la fricción interfacial en estos mecanismos de fallo y en las cargas de fallo asociadas. Se determina la distancia entre pernos de la placa que mejor aprovecha la capacidad de las láminas transversales de SiC/MAS para redistribuir las tensiones mediante el mecanismo de fisuración de la matriz. Los problemas de valores límite se resuelven mediante el método de los elementos finitos. El comportamiento constitutivo de la capa transversal se describe mediante el modelo de Genin y Hutchinson [1].
Multiplicación de matrices Sagemath
“Matriz” es la palabra latina para matriz. El origen de las matrices matemáticas tiene una larga historia. El término “matriz” en combinatoria fue introducido en 1850 por el matemático británico James Joseph Sylvester (1814–1897), que también acuñó muchos términos matemáticos o los utilizó de “forma nueva o inusual” matemáticamente, como grafos, discriminante, aniquiladores, formas canónicas, menor, nulidad, y muchos otros.
sage: C.parent()MatrixSpace completa de 2 por 3 matrices densas sobre Integer Ringsage: A = matrix(2, 3, [[1, cos(3.14), 3], [4, 5, 6]])sage: A.parent()MatrizEspacio completo de matrices densas de 2 por 3 sobreCampo Real con 53 bits de precisión
Hay dos maneras de evitar matrices congeladas (de TraditionalForm o MatrixForm) que son mantenidas por Mathematica en forma tradicional como una sola unidad (o imagen). La motivación para esto es que las operaciones matriciales puedan realizarse sobre las matrices que definamos. La primera opción es definir una matriz en una línea de código y luego mostrarla en una forma conveniente en una línea de código completamente separada.
Matriz inversa Sagemath
En teoría de grafos e informática, una matriz de adyacencia es una matriz cuadrada utilizada para representar un grafo finito. Los elementos de la matriz indican si pares de vértices son adyacentes o no en el grafo.
En el caso especial de un grafo simple finito, la matriz de adyacencia es una matriz (0,1) con ceros en su diagonal. Si el grafo es no dirigido (es decir, todas sus aristas son bidireccionales), la matriz de adyacencia es simétrica.
La matriz de adyacencia de un grafo debe distinguirse de su matriz de incidencia, una representación matricial diferente cuyos elementos indican si los pares vértice-borde son incidentes o no, y de su matriz de grado, que contiene información sobre el grado de cada vértice.
Para un grafo simple con un conjunto de vértices U = {u1, …, un}, la matriz de adyacencia es una matriz cuadrada n × n A tal que su elemento Aij es uno cuando hay una arista del vértice ui al vértice uj, y cero cuando no hay ninguna arista[1] Los elementos diagonales de la matriz son todos cero, ya que las aristas de un vértice a sí mismo (bucles) no están permitidas en los grafos simples. El mismo concepto puede extenderse a multigrafos y grafos con bucles almacenando el número de aristas entre cada dos vértices en el elemento correspondiente de la matriz, y permitiendo elementos diagonales distintos de cero. Los bucles pueden contarse una vez (como una sola arista) o dos veces (como dos incidencias vértice-arista), siempre que se siga una convención coherente. Los grafos no dirigidos suelen utilizar esta última convención de contar los bucles dos veces, mientras que los grafos dirigidos suelen utilizar la primera convención.
Matriz de salvia
Otro tipo muy importante de matrices son las matrices cuadradas que tienen el mismo número de filas que de columnas. En particular, una matriz cuadrada que tiene todos los elementos iguales a cero excepto los de la diagonal principal se llama matriz diagonal.
sage: C.parent()MatrizEspacio completo de matrices densas de 2 por 3 sobre anillos enteros sage: A = matrix(2, 3, [[1, cos(3.14), 3], [4, 5, 6]])sage: A.parent()MatrizEspacio completo de matrices densas de 2 por 3 sobreCampo Real con 53 bits de precisión
Una matriz interpretada como una matriz de bloques se puede visualizar como la matriz original con la inserción de líneas horizontales y verticales entre las filas y columnas seleccionadas, que la rompen, o partición, en una colección de matrices más pequeñas.
{\bf A}_{11} \, {\bf B}_1 &= \begin{bmatrix} 3&0 \\ -5& 2 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} 1 y 2 -3 y 4 fin de matriz = inicio de matriz. 3\times 1 + 0 \times (-3) & 3\times 2 + 0 \times 4 \\times -5\times 1 + 2\times (-3) & -5\times 2 + 2\times 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3&6 \\ -11& -2 \end{bmatrix} , \\