Operador de posición y operador de momento
El oscilador armónico cuántico es el análogo cuántico-mecánico del oscilador armónico clásico. Dado que un potencial suave arbitrario puede aproximarse normalmente como un potencial armónico en las proximidades de un punto de equilibrio estable, es uno de los sistemas modelo más importantes de la mecánica cuántica. Además, es uno de los pocos sistemas de mecánica cuántica para los que se conoce una solución analítica exacta[1][2][3].
A continuación, resolver la ecuación diferencial que representa este problema de valores propios en la base de coordenadas, para la función de onda ⟨x|ψ⟩ = ψ(x), utilizando un método espectral. Resulta que existe una familia de soluciones. En esta base, equivalen a funciones de Hermite,
¡{\displaystyle \psi _{n}(x)={\frac {1}{\sqrt {2^{n}\,n! H_{n}left({\sqrt {\frac {m\omega }{\pi \hbar }}x\right),\qquad n=0,1,2,\ldots .}
Este espectro de energía es notable por tres razones. En primer lugar, las energías están cuantizadas, lo que significa que sólo son posibles valores discretos de energía (múltiplos enteros más la mitad de ħω); ésta es una característica general de los sistemas de mecánica cuántica cuando una partícula está confinada. En segundo lugar, estos niveles de energía discretos están igualmente espaciados, a diferencia del modelo de Bohr del átomo, o de la partícula en una caja. En tercer lugar, la energía más baja alcanzable (la energía del estado n = 0, llamado estado fundamental) no es igual al mínimo del pozo de potencial, sino ħω/2 por encima de i
Derivación del operador de momento
En mecánica cuántica, los operadores de momento y energía aparecen en la ecuación de Schroedinger. De hecho, en la derivación de la ecuación de Schroedinger a partir de la ecuación de onda clásica, el operador de momento procede de la derivada espacial, y el operador de energía, de la derivada temporal, lo que está muy relacionado con el teorema de Noether.
Consideraciones puramente formales sugieren que el corchete de Lie de los observables cuánticos debería ser proporcional al corchete de Poisson de sus homólogos clásicos. (En particular, el corchete de Poisson clásico satisface$ \lbrace u,wx\rbrace v +u \lbrace v,wx\rbrace
Las opciones habituales satisfacen esta condición y son especialmente sencillas, por lo que se utilizan. Otras opciones funcionarían igual de bien en principio, pero podrían ser un poco más complicadas de manipular. Todo esto se explica con bastante claridad en el libro de Dirac sobre Mecánica Cuántica.
El operador de posición también aparece en el Hamiltoniano, en cuanto se tiene un potencial. Sin embargo, cuando se utiliza la representación de posición (la “ecuación de onda” de Schroedinger) aparece entonces como una multiplicación de la función de onda por un número real.
Operador de transformación mecánica cuántica
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Tienes dos opciones para suministrar el token de acceso, bien como campo de cabecera de la solicitud de autorización, bien como parámetro de consulta access_token URI. El CDA implementa la especificación estandarizada OAuth 2.0 bearer token ya soportada por muchos clientes HTTP.
Atributos comunes de los recursosCada recurso devuelto por la Content Delivery API tendrá una propiedad sys, que es un objeto que contiene metadatos gestionados por el sistema. Los metadatos exactos disponibles dependen del tipo de recurso, pero como mínimo define la propiedad sys.type.
En el ejemplo anterior, un cliente recupera los siguientes 100 recursos repitiendo la misma petición, cambiando el parámetro de consulta skip a 100. Puede utilizar el parámetro order cuando pagine conjuntos de resultados más grandes para mantener un orden predecible. Por ejemplo, order=sys.createdAt ordenará los resultados por la hora en que el recurso se publicó por primera vez.
Operador de posición de estados propios
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