Calculadora del método Big m
Para una matriz de 3×3 se puede calcular el determinante con la regla de Sarrus. La regla de Sarrus utiliza las diagonales para el cálculo. La calculadora muestra los pasos del cálculo. A modo de ilustración, los elementos de las diagonales principales están coloreados en verde y los elementos de las diagonales secundarias en azul. En gris se repiten las dos primeras columnas para facilitar la lectura de las diagonales.
Un método general para calcular el determinat viene dado por el teorema de expansión de Laplace. El teorema se puede utilizar a partir de cualquier fila o columna. La calculadora muestra la expansión para una fila o columna seleccionada. Puede seleccionar la fila o columna que se utilizará para la expansión.
Si los coeficientes principales son cero, las columnas o filas se intercambian para que sea posible dividir por el coeficiente principal. El valor del determinante es correcto si, después de las transformaciones, la matriz triangular inferior es cero, y los elementos de la diagonal principal son todos iguales a 1.
El determinante se calcula del siguiente modo mediante la regla de Sarrus. Esquemáticamente, se repiten las dos primeras columnas del determinante para que las diagonales mayor y menor puedan ser virtuales conectadas por una línea lineal. Después se hacen los productos de los elementos de las diagonales principales y se suman estos productos. Con las diagonales secundarias se hará lo mismo. La diferencia entre ambos da el determinante de la matriz.
Solucionador del método simplex
Sólo las Matrices pequeñas se muestran en línea en Maple. Por defecto, una Matriz pequeña se define como aquella cuyas dimensiones están en el rango 1..25 (versión de Maple con línea de comandos) o en el rango 1..10 (versión de Maple con hoja de cálculo). Cualquier Matriz cuyas dimensiones sean mayores que este tamaño se muestra utilizando un marcador de posición. Para obtener información sobre cómo visualizar el marcador de posición, consulte structuredview.
Todos los parámetros son opcionales. Sin embargo, en la secuencia de llamada debe proporcionarse información suficiente para determinar la forma matemática de la matriz y los requisitos de almacenamiento de sus entradas. En particular, si no se especifica ningún parámetro, el resultado es una Matriz 0 x 0.
La función Matrix(r,c) construye una Matriz r x c cuyas entradas están determinadas por el valor de relleno del parámetro f (por defecto = 0). Si no se especifica la dimensión de la columna, se utiliza por defecto la dimensión de la fila. No se puede especificar la dimensión de la columna sin especificar la dimensión de la fila.
La función Matrix(r,c,init) construye una Matriz r x c cuyas entradas iniciales están determinadas por el parámetro init (y el parámetro f si todas las entradas de la Matriz no están definidas por init). Si no se proporcionan las entradas iniciales de la Matriz, todos los valores de las entradas toman por defecto el valor de relleno (por defecto = 0).
Matriz de dos por dos
En matemáticas, el logaritmo de una matriz es otra matriz tal que el exponencial matricial de esta última matriz es igual a la matriz original. Es, por tanto, una generalización del logaritmo escalar y, en cierto sentido, una función inversa de la exponencial matricial. No todas las matrices tienen logaritmo y las matrices que lo tienen pueden tener más de un logaritmo. El estudio de los logaritmos de las matrices conduce a la teoría de Lie, ya que cuando una matriz tiene un logaritmo, entonces se encuentra en un elemento de un grupo de Lie y el logaritmo es el elemento correspondiente del espacio vectorial del álgebra de Lie.
En el lenguaje de la teoría de Lie, las matrices de rotación A son elementos del grupo de Lie SO(2). Los logaritmos correspondientes B son elementos del álgebra de Lie so(2), que consiste en todas las matrices simétricas sesgadas. La matriz
La pregunta de si una matriz tiene un logaritmo tiene la respuesta más fácil cuando se considera en el entorno complejo. Una matriz compleja tiene un logaritmo si y sólo si es invertible[2]. El logaritmo no es único, pero si una matriz no tiene valores propios reales negativos, entonces hay un logaritmo único que tiene todos los valores propios en la franja {z ∈ C | -π < Im z < π}. Este logaritmo se conoce como logaritmo principal[3].
Solucionador de programación lineal
Esta calculadora de matrices puede ayudarte a realizar multiplicaciones, sumas o restas de dos matrices sin importar su tipo en cuanto al número de columnas y filas (2×2 3×3 4×4). Puedes obtener más información debajo del formulario.
1. Multiplicación matricial entre A que es una matriz con “r” filas y “m” columnas (r x m) y B que es una matriz con “s” filas y “n” columnas. El resultado de la multiplicación A x B es una matriz llamada C definida por “r” filas y “n” columnas (r x n).
2. Suma de matrices entre dos matrices (A, B) que deben tener el mismo tipo en cuanto al número de columnas y filas. El resultado de la suma A + B es una matriz C que tiene el mismo número de filas y columnas que las matrices iniciales, mientras que sus entradas se obtienen simplemente sumando las dos entradas correspondientes de las matrices iniciales.
3. Resta de matrices entre dos matrices (A, B) que deben tener el mismo número de filas y columnas para permitir esta operación. El resultado de la resta A – B es una matriz C que tiene el mismo número de filas y columnas, mientras que sus entradas se obtienen restando las dos entradas enlazadas de las matrices iniciales.