Hoja de cálculo de la inversa de una matriz de 3×3
En este explicativo aprenderemos a hallar la inversa de matrices de 3×3 utilizando el método de los adjuntos.Empecemos recordando cómo se define la inversa de una matriz de 2×2.Definición: Inversa de una matriz de 2 × 2Sea una matriz de 2×2. La inversa de (denotada por
Además, es posible obtener una fórmula exacta para la inversa, que es la siguiente.Fórmula: Inversa de una matriz de 2 × 2Déjese = tal que det()≠0, donde det()=- es el determinante de . Entonces la
Como veremos en este artículo, existe una fórmula para la inversa de una matriz que generaliza el caso de 2 × 2. En particular, para encontrar el determinante y la inversa de una matriz de 2 × 2 hay que aplicar la fórmula de la inversa. En concreto, hallar el determinante y los pasos que hay que dar para ello son un componente
esencial para hallar la inversa de una matriz utilizando el método adjunto.Antes de explicar adecuadamente el método adjunto para hallar la inversa, necesitamos definir las matrices cofactoras.Definición: Matriz cofactoraLa matriz cofactora de una matriz cuadrada =() se define por
¿Es lo mismo adjunto que transpuesto?
La adyacente de una matriz A es la transpuesta de la matriz cofactora de A. Se denota por adj A . Una matriz adyacente también se denomina matriz adjunta.
¿Es lo mismo adjunto y cofactor?
La matriz adjunta es la transpuesta de la matriz cofactora. La matriz cofactora es la matriz de determinantes de los menores Aij multiplicados por -1i+j.
Adjunto de matriz 4×4
El determinante de una matriz de 3 x 3 (Método general y abreviado) Todo lo que necesitas en un solo lugar¿Problemas con los deberes? ¿Preparación de exámenes? ¿Intentas comprender un concepto o simplemente repasar los conceptos básicos? Nuestra amplia biblioteca de ayuda y práctica te ofrece todo lo que necesitas.Aprende y practica con facilidadNuestras lecciones en vídeo te ayudarán a resolver los problemas con rapidez y obtendrás toneladas de práctica en las preguntas que más preocupan a los estudiantes en los exámenes y los exámenes finales.Ayuda instantánea e ilimitadaNuestra plataforma de aprendizaje personalizado te permite encontrar al instante la respuesta exacta a tu tipo específico de pregunta. Activa ahora la ayuda ilimitada ¡Haz clic en matemáticas y saca mejores notas! Únete gratis Obtén el máximo viendo este tema en tu grado actual. Elige tu curso ahora.
En esta sección, aprenderemos los dos métodos diferentes para encontrar el determinante de una matriz de 3 x 3. En lugar de memorizar la fórmula directamente, podemos utilizar estos dos métodos para calcular el determinante. El primer método es el método general. Este método requiere mirar las tres primeras entradas de la matriz. Para cada entrada, hay que multiplicarla por el determinante de una matriz de 2 x 2 que no esté en la fila o columna de esa entrada. Observa que tienes que poner un signo negativo en la segunda entrada. Luego lo sumas todo y ése será el determinante de la matriz de 3 x 3. El segundo método es un atajo. Mira el vídeo para tener una explicación clara de cómo funciona.Índice:
Determinante de una matriz
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Video Lecture & Questions for Finding Adjoint of a 3×3 Matrix Video Lecture | Mathematics (Maths) Class 12 – JEE – JEE full syllabus preparation | Free video for JEE exam to prepare for Mathematics (Maths) Class 12.
Adjunto de una matriz 3×3
En álgebra lineal, el adjunto o adjunto clásico de una matriz cuadrada A es el transpuesto de su matriz cofactora y se denota por adj(A).[1][2] También se conoce ocasionalmente como matriz adjunta,[3][4] o “adjunto”,[5] aunque este último término hoy en día normalmente se refiere a un concepto diferente, el operador adjunto que para una matriz es el transpuesto conjugado.
Para más detalle, supongamos que R es un anillo unital conmutativo y A es una matriz n × n con entradas de R. El (i, j)-minor de A, denotado Mij, es el determinante de la matriz (n – 1) × (n – 1) que resulta de borrar la fila i y la columna j de A. La matriz cofactora de A es la matriz n × n C cuya entrada (i, j) es el (i, j) cofactor de A, que es el (i, j)-minor multiplicado por un factor de signo:
El -1 de la segunda fila, tercera columna del adjugado se calculó como sigue. La entrada (2,3) del adjunto es el cofactor (3,2) de A. Este cofactor se calcula utilizando la submatriz obtenida al eliminar la tercera fila y la segunda columna de la matriz original A,