Notación matricial
En esta página, describiré cómo representar varios sistemas de muelles utilizando la matriz de rigidez. Sin embargo, no explicaré mucho de la física subyacente para derivar la matriz de rigidez. Describiré más bien cómo construir la matriz a partir de una matriz simple de bloques de construcción. Usted puede derivar la misma matriz basada en la física como se describe en FEM(Finite Element Method) – Simple Spring Model y FEM(Finite Element Method) – More Complicated Spring Model. Yo recomendaría que usted vaya a través de estas páginas y tener algunos conocimientos sobre la física de fondo en primer lugar, si usted no odia extremadamente la física :).
Sin embargo, si el sistema se complica (es decir, se conectan más muelles) sería difícil derivar la matriz basándose únicamente en la física. Te darás cuenta de lo conveniente que es construir la matriz en la página descrita aquí.
La mayor parte de la matriz de rigidez comienza con el siguiente bloque de construcción. Esto es para un sistema compuesto por un solo resorte y ambos extremos del resorte pueden moverse libremente en dirección horizontal. La matriz de rigidez y la ecuación de la ley de gancho es la siguiente. La matriz de rigidez para cualquier sistema de muelles, por muy complejo que sea, puede construirse combinando estos bloques de construcción.
Calcular el núcleo de la matriz
Hola, me he encontrado con otro problema en Mathcad 15. Quiero calcular una integral definida de una matriz (para ser más precisos, Mathcad debería calcular automáticamente una integral definida de cada entrada de la matriz). Obtengo un error “este cálculo no converge a una solución”. Sin embargo, cuando defino manualmente la integral definida de cada entrada de la matriz, Mathcad 15 obtiene la solución sin problemas. En el ejemplo adjunto el tamaño de la matriz es 2×2, sin embargo mis cálculos tratarán con algunas decenas de matrices con tamaños que varían desde 6×6 hasta 15×15 (tamaño definido por el usuario). Obviamente quiero evitar escribir 36 o incluso 225 integrales manualmente. ¿Alguien conoce una solución a este problema o un error más de Mathcad? Gracias de antemano por su ayuda. Saludos cordialesRafal
Calculadora de rango de matrices
Para una matriz de 3×3 se puede calcular el determinat con la regla de Sarrus. La regla de Sarrus utiliza las diagonales para el cálculo. La calculadora muestra los pasos del cálculo. Para ilustrar los elementos de las diagonales principales están coloreados en verde y los elementos de las diagonales secundarias en azul. En gris se repiten las dos primeras columnas para facilitar la lectura de las diagonales.
Un método general para calcular el determinat viene dado por el teorema de expansión de Laplace. El teorema puede utilizarse a partir de cualquier fila o columna. La calculadora muestra la expansión para una fila o columna seleccionada. Se puede seleccionar la fila o la columna que se utilizará para la expansión.
Si los coeficientes principales son cero, las columnas o filas se intercambian en consecuencia para que sea posible una división por el coeficiente principal. El valor del determinante es correcto si, después de las transformaciones, la matriz triangular inferior es cero, y los elementos de la diagonal principal son todos iguales a 1.
El determinante se calcula de la siguiente manera por la regla de Sarrus. Esquemáticamente, se repiten las dos primeras columnas del determinante para que las diagonales mayor y menor puedan ser virtuales conectadas por una línea lineal. Luego se hacen los productos de los elementos de las diagonales principales y se suman estos productos. Con las diagonales secundarias se hará lo mismo. La diferencia entre ambos da el determinante de la matriz.
Calculadora de suma de matrices
Matrices en el entorno MATLABEste tema contiene una introducción a la creación de matrices y a la realización de cálculos matriciales básicos en MATLAB®. El entorno de MATLAB utiliza el término matriz para indicar una variable que contiene números reales o complejos dispuestos en una cuadrícula bidimensional. Una matriz es, de forma más general, un vector, una matriz o una cuadrícula de números de mayor dimensión. Todas las matrices en MATLAB son rectangulares, en el sentido de que los vectores componentes a lo largo de cualquier dimensión son todos de la misma longitud. Las operaciones matemáticas definidas en las matrices son el tema del álgebra lineal.Creación de MatricesMATLAB tiene muchas funciones que crean diferentes tipos de matrices. Por ejemplo, puedes crear una matriz simétrica con entradas basadas en el triángulo de Pascal:A = pascal(3)A =
Para obtener más información sobre la creación y el trabajo con matrices, consulte Creación, concatenación y expansión de matrices.Adición y sustracción de matricesLa adición y sustracción de matrices y matrices se realiza elemento a elemento, o elemento a elemento. Por ejemplo, si se suma A a B y luego se resta A del resultado, se obtiene B:X = A + BX =