Inversa de la matriz 2×2
Necesito calcular la inversa de M, una matriz pequeña (3×3), y estoy codificando en Fortran 90. Siguiendo la sugerencia en FAQ en el sitio web, estoy tratando de utilizar MatMatSolve para obtener la inversa de la matriz. Hice lo siguiente:
No estoy seguro de qué argumentos hay que pasar como argumentos en MatLUFactor() correspondientes a IS row, IS col y MatFactorInfo. Me he fijado en la siguiente nota de la página web que dice “Developer Note: fortran interface is not autogenerated as the f90 interface defintion cannot be generated correctly [due to MatFactorInfo]”.
Matriz inversa 3×3 problemas de práctica
Antes de pasar a ver cómo hallar la inversa de una matriz 3×3, recordemos lo que significa la inversa. La inversa de un número es un número que cuando se multiplica por el número dado da como resultado la identidad multiplicativa, 1. Del mismo modo, el producto de una matriz A y su inversa A-1 da la matriz identidad, I. es decir, AA-1 = A-1A = I. Veamos cómo hallar la inversa de una matriz 3×3.
La inversa de una matriz de 3×3, digamos A, es una matriz del mismo orden denotada por A-1 donde AA-1 = A-1A = I, donde I es la matriz identidad de orden 3×3. es decir, I = \(\left[\begin{array}{rr}1 & 0 & 0 \ 0&1&0 \\ 0 & 1&0 \end{array}\right]\). Por ejemplo, si A = \left[\begin{array}{rr}1 & 2 & -1 \\ 2&1&2 \ -1 & 2&1 \end{array}\right]\}, entonces A-1 = \left[\begin{array}{rr}3 / 16 & 1 / 4 & -5 / 16 \\} \} A-1 = A-1 = \left[\begin{array}{rr}3 / 16 & 1 / 4 & -5 / 16 \}.
-5 / 16 & 1 / 4 & 3 / 16 \end{array}\right]\). Uno puede fácilmente multiplicar estas matrices y verificar si AA-1 = A-1A = I. Vamos a ver cómo encontrar la inversa de una matriz de 3×3 en la próxima sección.
Antes de pasar a saber cómo hallar la inversa de una matriz 3×3, veamos cómo hallar el determinante y el adyacente de una matriz 3×3. Vamos a utilizar este mismo ejemplo (como en la sección anterior) en cada explicación.
Inversa de una matriz 3×3 pdf
Este artículo fue co-escrito por Mario Banuelos, PhD. Mario Banuelos es Profesor Asistente de Matemáticas en la Universidad Estatal de California, Fresno. Con más de ocho años de experiencia docente, Mario está especializado en biología matemática, optimización, modelos estadísticos para la evolución del genoma y ciencia de datos. Mario es licenciado en Matemáticas por la Universidad Estatal de California, Fresno, y doctor en Matemáticas Aplicadas por la Universidad de California, Merced. Mario ha impartido clases en institutos y universidades.
¿Te cuesta resolver un problema de álgebra? Encontrar la inversa de una matriz es clave para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Además, las operaciones inversas permiten simplificar problemas difíciles en general. Por ejemplo, si un problema te pide que dividas por una fracción, puedes multiplicar más fácilmente por su recíproco. Es una operación inversa básica. Del mismo modo, como no existe un operador de división para matrices, tienes que multiplicar por la matriz inversa. Hemos preparado una guía paso a paso para calcular la inversa de una matriz de 3×3 a mano, utilizando determinantes y reducción lineal de filas. Además, te enseñaremos a encontrar la inversa con una calculadora gráfica avanzada.
Inversa de una matriz 3×3 preguntas y respuestas
(opcional) ecuación de la forma método = nombre donde nombre es uno de ‘LU’, ‘Cholesky’, ‘subs’, ‘integer’, ‘univar’, ‘polynom’, ‘complex’, ‘rational’, ‘pseudo’, o ‘none’; método utilizado para factorizar la inversa de A
La función MatrixInverse(A), donde A es una matriz cuadrada no singular, devuelve la matriz inversa A-1. Si se reconoce que A es una matriz singular, se devuelve un mensaje de error. Si A no es cuadrada, devuelve la pseudoinversa de Moore-Penrose.
Si se incluye m en la secuencia de llamada, entonces se utiliza el método especificado para calcular la inversa (excepto para Matrices 1×1, 2×2 y 3×3 donde el cálculo de la inversa está codificado por eficiencia).
Los métodos LU y Cholesky utilizan el método LUDecomposition correspondiente en la Matriz de entrada (si no está ya prefactorizada) y luego utilizan la sustitución hacia delante y hacia atrás con una copia de la Matriz identidad como lado derecho.
Si el primer argumento en la secuencia de llamada es una lista, entonces los elementos de la lista se toman como los factores de la Matriz A, debido a alguna prefactorización. Estos factores tienen la forma de valores devueltos por LUDecomposition. Es decir, los elementos de la lista pueden ser: