Calculadora matricial
En primer lugar, ten en cuenta que lo que aquí llamamos matriz adjunta a veces se denomina matriz adjunta. También puedes encontrarte con el término matriz adjunta clásica. Esta confusión se debe a que, en algunos contextos, el término adjunto puede significar la transpuesta conjugada de una matriz, que es algo totalmente distinto de lo que consideramos aquí. Mezclaremos libremente los términos adjunto y conjugado para que puedas acostumbrarte rápidamente a ambos.
El adjunto de la matriz A se suele denotar por adj(A). Si ya estás familiarizado con la noción de matriz cofactora, entonces te habrás dado cuenta de que adj(A) es, de hecho, la transpuesta de la matriz cofactora de A. Descubre más con la calculadora de matrices cofactoras de Omni.Adjugado de una matriz 2×2
Veamos cómo funciona la fórmula de la matriz adjunta explicada anteriormente en el caso más sencillo. Concretamente, la utilizaremos para hallar el adyugado de una matriz de 2×2. Considere la siguiente matriz:[abcd]\small \quad \bbegin{bmatrix}
No dejes que el caso de 2 x 2 te lleve a engaño: calcular matrices adjuntas a mano puede llevar mucho tiempo ⌛⌛ – especialmente si tenemos que tratar con matrices grandes. Afortunadamente, ¡nuestra calculadora de matrices adjuntas puede hacer todo este trabajo por ti! Estos son los pasos que debes seguir para utilizar la calculadora de matrices adjuntas de forma eficiente:
¿Cuál es la fórmula del adjunto de una matriz?
El adjunto de una matriz cuadrada A = [aij]n×n se define como el transpuesto de la matriz [Aij]n×n , donde Aij es el cofactor del elemento aij. En otras palabras, el transpuesto de una matriz cofactora de la matriz cuadrada se denomina adjunto de la matriz. El adjunto de la matriz A se denota por adj A.
¿Qué es la calculadora de matrices adjuntas?
Herramienta para calcular la matriz adjunta de una matriz cuadrada. Matriz Adjunta/Adjugada/Adyacencia es el nombre dado a la transposición de la matriz de cofactores. ➕ ¡Añade la Matriz Adjunta a tus aplicaciones móviles!
¿Qué es el adjunto de una matriz de 2×2?
Adjunto de una matriz de 2×2
Para una matriz A = ⎡⎢⎣abcd⎤⎥⎦ [ a b c d ] , el adjunto es adj(A) = ⎡⎢⎣d-b-ca⎤⎥⎦ [ d – b – c a ] . es decir, para hallar el adjunto de una matriz, Intercambia los elementos de la diagonal principal. Sólo cambia (pero NO intercambies) los signos de los elementos de la otra diagonal.
Matriz autoadjunta
En álgebra lineal, el adjunto o adjunto clásico de una matriz cuadrada A es el transpuesto de su matriz cofactora y se denota por adj(A).[1][2] También se conoce ocasionalmente como matriz adjunta,[3][4] o “adjunto”,[5] aunque este último término hoy en día normalmente se refiere a un concepto diferente, el operador adjunto que para una matriz es el transpuesto conjugado.
Para más detalle, supongamos que R es un anillo unital conmutativo y A es una matriz n × n con entradas de R. El (i, j)-minor de A, denotado Mij, es el determinante de la matriz (n – 1) × (n – 1) que resulta de borrar la fila i y la columna j de A. La matriz cofactora de A es la matriz n × n C cuya entrada (i, j) es el (i, j) cofactor de A, que es el (i, j)-minor multiplicado por un factor de signo:
El -1 de la segunda fila, tercera columna del adjugado se calculó como sigue. La entrada (2,3) del adjunto es el cofactor (3,2) de A. Este cofactor se calcula utilizando la submatriz obtenida al eliminar la tercera fila y la segunda columna de la matriz original A,
Ejemplo de matriz conjugada
Adjunta de una matriz: Es el método más sencillo para calcular la inversa de una matriz. Una matriz es una matriz rectangular ordenada de números o funciones en álgebra lineal. Los números o funciones se denominan elementos o entradas de la matriz. Además, las matrices pueden clasificarse según el número de filas y columnas en las que se colocan los elementos.
Una matriz adjunta también se conoce como matriz adjunta. Se utiliza en ámbitos empresariales y científicos como la elaboración de presupuestos, la proyección de ventas y la estimación de costes. También se utiliza en otros campos, como la genética, la economía, la sociología y la gestión industrial. Conozcamos más sobre las propiedades del adjunto de una matriz 2×2 y 3X3, cómo hallar el adjunto de distintas matrices, la fórmula del adjunto de una matriz y ejemplos.
Antes de aprender qué es el adjunto de una matriz, debemos saber qué es una matriz. Una matriz (en plural matrices) es una tabla o matriz rectangular que contiene números, símbolos o expresiones organizados en filas y columnas.
Una matriz se representa generalmente por una letra mayúscula en negrita (por ejemplo, \(A, B, X\)) y los elementos de la matriz se representan por letras minúsculas con un subíndice doble (por ejemplo, \(a_{ij},\,b_{ij},\,x_{ij}\)). Por ejemplo: En la matriz \(A\), \(a_{23}\) es un elemento de la segunda fila y la tercera columna. A continuación se muestra una matriz \(3 × 3\) \(A\)
Matriz de cofactores
Las opciones del constructor proporcionan información adicional (sólo lectura, forma, almacenamiento, orden, tipo de datos y atributos) al constructor Matrix que construye el resultado. Estas opciones también pueden proporcionarse en la forma outputoptions=, donde representa una lista Maple. Si se proporciona una opción de constructor tanto en la secuencia de llamada directamente como en una opción outputoptions, esta última tiene preferencia (independientemente del orden).
Esta función forma parte del paquete LinearAlgebra, por lo que puede utilizarse en la forma Adjoint(..) sólo después de ejecutar el comando with(LinearAlgebra). Sin embargo, siempre se puede acceder a ella a través de la forma larga del comando utilizando LinearAlgebra[Adjoint](..).